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ANSYS Workbench音叉结构固有频率仿真

发表时间：2025-07-22 14:09

1. 简介

模态分析是动力学分析的基础，是求解具体结构的固有特性，包括频率与振型等。

以一个悬臂梁为例，如果末端加载一个垂直力载荷，那么悬臂梁仅弯曲一定的数值；如果换成一个振动力载荷，力的大小不变，仅更改力的频率，这是悬臂粱就会出现振幅随频率变化而发生变化的现象，而且振动的形式也不局限于简单的静态弯曲变形。这是由于结构的频率与加载的频率一致，产生共振导致的。

共振的现象非常常见，模态分析的基本功能就是对模型进行动力学分析，了解起固有频率和振动形式，为结构设计提供必要的数据支持。

2. 模态分类

结构模态按照约束、材料与载荷形式可分为以下几类：

▶ 自由模态

▶ 约束模态

▶ 预应力模态

▶ 线性摄动模态（非线性模态）

▶ 含阻尼模态

▶ 转子模态（转子临界转速）

▶ 声学模态（湿模态）

3. 自由模态与约束模态

模态分析时不能加载载荷，模态分析又可以简单分为自由模态与含有约束的约束模态。

自由模态不需要任何边界条件。

约束模态至少有一个约束条件。

前面已经描述，模态分析主要使求解结构的振型与频率，固有频率的具体工程意义为何，振型又是如何具体体现的，下面以一个具体的例子进行说明。

4. 模态分析之固有频率研究

4.1 介绍

音叉是一种非常常见的声音谐振器，下面以标准的440Hz音叉为例，对其进行模态分析，了解音叉的固有频率特性。

4.2 几何模型

几何模型如图所示，音叉的长度为0.082m，杨氏模量为2e11Pa，通过解析解频率为472.8Hz。

4.3 网格划分

本次计算单元阶次采用程序控制（二阶单元），单元基准尺寸为0.001m，在音叉表面定义Face Meshing网格控制方法（此方法在结构表面形成结构化网格，改善圆柱表面光滑圆整的效果），最终网格示意图如下所示。

4.4 分析设置

提取6阶模态，其他参数保持默认。

4.5 边界条件加载

选择直轴外圆弧面对其进行Fixed Support固定约束。

4.6 结果后处理

由计算可得到音叉的固有频率如下图所示，一阶频率为446.77Hz，对比解析解（472.8Hz），最大相对误差为5%。

第1阶振型

第2阶振型

第3阶振型

第4阶振型

第5阶振型

第6阶振型

5. 小结

模态分析求解出来的频率使结构的固有频率，是结构的一种固有属性，与外界的激励没有直接的关系。它表现为，不管有无外界激励，结构的固有频率都是客观存在的，只是当外界激励时，结构按固有频率产生振动响应。固有频率只与刚度和质量相关，质量增大固有频率降低，刚度增大，固有频率增大。

理论上结构存在无数阶固有频率，但在模态分析模态的计算的阶数是有限的（由于网格是有限的，模态的结束与计算域的节点自由度有关系），在模态分析中，模态需要计算多少阶？可以采用两种方式进行估算。一是根据外界激励的频段范围进行控制，模态计算最后一阶频率应大于外界激励频率最大值的1.5倍；第二种是依据模态计算结果六个方向的参与质量，一般要求6个方向的参与质量均需要大于0.85，当小于0.85时，应增大模态提取的阶数，直至满足6个方向的参与质量均大于0.85，这主要是为后续的动力学计算提供必要的支撑。

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