1. 材料弹塑性分析

• 工程应力与真实应力

• - 工程应力-应变用于小变形分析

• - 塑性分析必须采用真实应力-应变关系

• 仅对应力转换有以下假设

• - 材料不可压缩

• - 横截面应力均匀分布

• 材料弹塑性三准则

• 屈服准则

• - 加载过程中，一旦材料的等效应力超过屈服应力，程序判定进入塑性状态，这是解决一个从弹性到塑性的过渡点问题

• - 建立真实工况三轴应力状态与实验环境单轴应力状态之间等效关系

• 强化准则

• - 描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加是怎样发展的

• 流动准则

• - 当构件发生塑性应变时，流动准则定义了应变方向，也就是说，流动准则可以描述在达到屈服后，在每一个荷载增量的作用下，塑性应变的各个分量是如何发展的

• 屈服准则

• - 复杂应力状态下材料进入屈服的条件，建立实际工况应力 VS. 单轴实验应力映射关系

• - 控制塑性变形开始阶段，在主应力空间通过屈服方程表示

• - 常用屈服准则

• - Tresca屈服准则

• - Von Mises屈服准则

• - Hill屈服准则

• - Mohr Coulomb屈服准则

• - Drucker Prager屈服准则

• - Zienkiewicz Pande屈服准则

• 屈服准则-Tresca屈服

• - 最大剪应力达到一定数值，材料开始屈服

• - 该模型与静水压力无关

• - 在π平面为正六边形

• - 如果

• - 如果σ1,σ2,σ3大小不确定

• - 其中τmax可由单向拉伸实验得到

• 屈服准则-Mises屈服方程

• - 单位体积材料形状变化比能

• - 总应变U=体积变化位能Uv+形状变化位能Uf

• - σs不能理解为屈服极限，而是对应温度、速率以及变形程度的流动应力

• - 该应力不是名义应力，而应采用真实应力表示

• 屈服准则-罗德实验

• 实验方法

• - 薄壁管承受轴向拉力及内压实验

• 定义罗德参数 μd

• -

• 结论

• - 当μσ=1时，两种屈服准则重合

• - 当μσ=0时，两种屈服准则误差最大

• - 钢、铜、镍金属与Mises准则符合度较好

• 屈服准则-泰勒(Taylor)及奎乃(Quinney)实验

• 实验方法

• - 薄壁管承受轴向拉力及扭矩实验

• 结论

• - 钢、铜、镍材料薄壁筒，不同拉力与扭矩之比，实验结果仍与Mises准则符合度较好

• 屈服准则-两种屈服准则比较

• - 一般情况，韧性金属材料与Mises屈服符合度好

• - 应力次序已知，Tresca屈服函数为线性，工程应用方便

• - 定义，为中间主应力影响系数，则Mises准则可表述为

• -

• - 受拉压时 β=1，受纯剪时 β=1.154，两种准则差别最大

• - 板料冲压成型仿真，通常取 β=1.1

• 塑性强化准则

• - 定义了材料进入塑性区后继屈服函数的形式

• - 等向强化

• - 随动强化

• - 混合强化

• - 按照塑性区采样点数量分类

• - 双线性

• - 多线性

• 强化准则-各向同性强化

• 屈服面在塑性流动期间均匀扩张

• - 不同于各向同性屈服准则

• - 后继屈服中，压缩阶段最大应力与拉伸阶段最大应力相同

• - 等向强化通常应用于单调大应变比例加载，通常不适用于循环加载

• 强化准则-线性随动强化

• 后继屈服面在塑性流动期间等面积平移

• - 适用与多数金属小应变循环加载

• - 后继屈服压缩阶段与拉伸阶段应力增长梁相同(包辛格效应)

• - 初始等向强化的材料在经历随动强化后，材料不在各向同性

• 强化准则-WB环境常用强化准则

• - 双线性等向强化

• - 多线性等向强化

• - 双线性随动强化

• - 多线性随动强化

• - 非线性随动强化

• - Anand粘塑性模型

• 强化准则-双线性强化模型

• - 材料弹性模量

• - 泊松比

• - 屈服强度

• - 强化段切线模量

• 强化准则-多性强化模型

• - 多组实验数据

• - 塑性应变

• - 总真应力

• - 第一组实验数据

• - 塑性应变=0

• - 材料屈服应力

• 强化准则-实验数据处理

• 弹塑性模型可通过塑性应变与应力定义

• ε_true^plastic=真实塑性应变 ε_true^total=真实总应变

• σtrue=真实总应力 E=材料弹性模量

2.材料蠕变分析

• 材料蠕变-概述

• 螺栓结构由于时间效应产生松弛

• 晶体材料(如金属)，蠕变机理与空隙的扩散和位错运动有关

• - 点缺陷-空隙

• - 形成与所施加应力方向垂直的晶界

• - 空隙由高集中区向低集中区运动

• - 低应力(通常高温环境)状态下发生扩散流动

• 线缺陷-晶粒位错

• - 位错运动(攀升、滑动、偏移)在高应力状态被激活

• - 中温环境可发生

• 晶界滑移-独立导致蠕变变形

• 材料蠕变-基本理论

• 蠕变与结构应力/应变/时间/温度等因素相关，蠕变应变率方程为

• f1~f4具体形式与蠕变计算模型相关

• - 通常通过不同应变速率、不同温度条件下的材料拉伸实验确定蠕变参数

• - 各向同行材料，Von Mises方程用以计算等效应力

• - 蠕变应变率方程使用等效应变

• 材料蠕变-蠕变失效三个阶段

• 阶段一-蠕变发生阶段

• - 应变增长率大，蠕变发展迅速

• - 发展时间短

• 阶段二-蠕变发展阶段

• - 蠕变发展平缓，常蠕变率

• - 占蠕变失效绝大部分时间

• 阶段三-材料失效阶段

• - 蠕变发展迅速，直至材料失效断裂

• - 发展迅速

• 蠕变失效分析关心第一、第二阶段

• 材料蠕变-时间强化与应变强化

• 时间强化

• - 蠕变率仅与从蠕变开始时间相关

• - 下图所示,计算蠕变率

• - 同一时刻

• - σ1→σ2

• 应变强化

• - 假设蠕变率仅与当前应变相关

• - 右图所示，计算蠕变率

• - 恒定应变

• - σ1→σ2

• 材料蠕变-显式蠕变模型

• - 采用欧拉向前法进行蠕变演化计算

• - 蠕变率仅与从蠕变开始时间相关

• - 每一时间步，应变率采用该时间步初始值

• - 需要很小的时间步长保证精度

• - ε ̇_cr=f(σ^t,ε^t,T^t+∆t,…)

• 含塑性变形的蠕变分析

• - 首先进行塑性修正

• - 蠕变修正

• - 两种修正在不同的应力条件

• - 精度较差

• 材料蠕变-隐式蠕变模型

• 采用欧拉向后积分法进行蠕变演化计算

• - 无条件稳定

• - 时间步长较大(比较显式蠕变模型)

• - ε ̇_cr=f(σ^t+∆t,ε^t+∆t,T^t+∆t,…)

• 隐式蠕变考虑率无关塑性变形

• - 塑性修正与蠕变修正同时进行

• - 精度较显式高

• - 时间步长合适

• - 精确捕捉路径

• - ANSYS等商用软件推荐模型

• 材料蠕变-Workbench支持蠕变模型

• 应变强化(Strain Hardening)

• - TBOPT=1，第一阶段蠕变

• 时间强化(Time Hardening)

• - TBOPT=2，第一阶段蠕变

• 广义指数模型(Generalized Exponential)

• - TBOPT=3，第一阶段蠕变

广义Graham模型

TBOPT=4，第一阶段蠕变

• 材料蠕变-Workbench支持蠕变模型

• 广义Garofalo模型(Generalized Garofalo)

• TBOPT=8，第二阶段蠕变

• 指数模型(Exponential Form)

• TBOPT=9，第二阶段蠕变

• Norton模型

• TBOPT=10，第二阶段蠕变

• 材料蠕变-Workbench支持蠕变模型

• 组合时间强化(Combined Time Hardening)

• - TBOPT=11，第一阶段+第二阶段蠕变

• 有理多项式模型(Rational Polynomial)

• - TBOPT=12，第一阶段+第二阶段蠕变

• 广义时间强化模型(Generalized Time Hardening)

• - TBOPT=13，第一阶段蠕变