【知识点分享】谐响应分析与瞬态分析正弦加速度激励结果响应分析

• 加速度激励函数已知，通过积分可得到速度与位移对应的理论计算公式，如下：

• 加速度：

• 速度：

• 位移：

1. 速度特性：速度由稳态项和振荡项组成。表明速度随时间呈周期性波动。

2. 位移特性：位移包含线性增长项和振荡项。表明位移既有整体漂移（线性增长）又伴随周期性振动。

3. 参数影响：角频率 ω 越大，速度幅值和位移振荡幅值越小。位移的线性增长速率与 ω 成反比。根据已知公式可分别计算在施加载荷位置加速度、速度与位置在1s内的变化规律，进行曲线绘制如下：

• 根据已知公式可分别计算在施加载荷位置加速度、速度与位置在1s内的变化规律，进行曲线绘制如下：
• 从图形趋势可以看出，速度最小值为0m/s，未出现反向运动；
• 位移在正弦加速度载荷作用下逐渐增加，未出现明显的反向运动。

• 根据计算的边界条件，分别进行瞬态动力学与谐响应分析进行结构在当前加速度载荷作用下的响应，对位移结果进行分析。

▌通过远程点定义大质量为25120kg（为计算结构质量的10^5倍）

• 采用大质量法，将加速度载荷转换成力的载荷，采用remote force进行定义，具体定义如图所示

• 下图为瞬态仿真与理论计算加速度、速度、位移结果对比图，从图中可以看出，目前采用的方法与理论计算基本一致，可反映出结构在加速度载荷作用下的响应。

• 谐响应分析采用remote force进行定义，如图所示

• 运动动画

▌通过运动结果可以看出，载荷作用位置，在载荷作用下呈周期性震荡。

• 理论计算与瞬态动力学计算结果，载荷作用点的位移均未出现反方向运动，速度始终大于等于0，位移始终增加，谐响应分析为什么会出现周期性震荡？
• 通过理论理论推导公式我们知道，位移特性包含含线性增长项和振荡项，位移既有整体漂移又伴随周期性振动。
• 
  

  谐响应分析结果是否仅反应了周期性振动的结果，未包含整体漂移的结果？

• 根据理论公式，我们计算振荡项的位移结果，将计算参数A、w和t带入上式，计算得到1s内震荡项数据，并进行图形化处理，如下图

• 理论计算振荡项计算结果呈现正弦变化，幅值为0.25356
• 谐响应分析位移结果为正弦变化，振幅为0.2533
• 两者数据基本一致，差异性几乎可忽略不计
• 表明谐响应分析的结果仅包含振荡项结果，不包含漂移项结果

• 通过理论与瞬态仿真分析结果可以看出，采用大质量法可准确的反应加速度时程运动过程
• 通过谐响应与理论对比，谐响应的结果仅包含振荡项结果，不包含整体漂移结果，整体漂移为线性增加，为匀速直线运动，匀速直线运动表明不受外力，对结构的强度与刚度没有影响。