1 温差发电机的有限元分析背景
温差发电器（热电发电机、热电发电器）可把热能直接转变成电能，由于地球环境各区域等温度差异不同，其具有非常广泛的应用前景，热电发电机基本原理是热电效应。Ansys workbench具有广泛平台性，非常适合于参数化建模以及优化设计，同时具有较强的耦合场分析能力，特别是其紧密对接ansys apdl(经典ansys)，使得分析能力得到最大范围的提高，利用有限元分析技术，可快速得到各种热电发电机的性能参数。
2 原理说明与FEM
2.1 原理图
温差发电器原理简图如下所示：
2.2 有限元分析模型图
2.2.1 网格与加载
根据原理简图，建立如下有限元模型（网格与加载）
2.2.2 详细组成
温差发电器由铜带与半导体（硅块）组成：
01几何模型：硅块基本尺寸为（左侧P型：10*10*12mm；右侧N型10*10*10mm，硅块相距10mm）；由于温差发电器需要构成回路（通过电阻连接硅块实现），回路稍后说明。
02硅块热电系数（塞贝克系数）：N型为-195uV/K，P型为230uV/K。
03基本加载条件： 硅块顶部高温330摄氏度，底部低温30摄氏度，并分别耦合各自电压自由度，其中左侧硅块底部设0电压。
04工况设定：Case1，仅考虑回路电阻时的热电发电器热电转化效率（简称热效率）；Case2，考虑铜带回路时的热效率计算；Case3，考虑铜带回路与外加回路电阻时的热效率计算；Case4，在工况3基础上考虑硅块等材料的热变化材料属性下的热效率计算。
05回路电阻说明：通过在wb中添加ansys命令流片段实现回路外加电阻（回路电阻4e-3Ohm），命令流与FEM如下所示：
3 有限元分析实例过程
3.1 Case1（理想热效率分析）
3.1.1 结果展示
根据基本模型加载条件，通过FEA计算，热电结果如下：
电场分布：
电流密度矢量分布：
温度分布
3.1.2 结果讨论
提取发电器顶部热发生率P1= 12.828W；
提取发电器回路电阻的电功率P2= 1.4028W，此时回路电阻中的电压为7.5e-2V，电流为18.7A；
计算得到发电器热效率为beta= P1/ P2=10.9%；
电场分布与温度分布与实际相符：由于没有外部对流，硅块自顶至低温度330到30渐变；硅块带电粒子不同，电流密度方向相反；右侧电位高，左侧电位最低为0V。
3.2 Case2与Case3比较（考虑铜带回路热效率分析）
基本模型加载条件基础上，添加铜带回路，铜带厚度1mm，其他尺寸随意，网格与加载如下（注：case2中铜带在回路中的电阻约为1e-6Ohm，case3中回路电阻为1e-6Ohm+4e-3Ohm）：
3.2.1 计算结果
通过FEA计算，得到热电分析结果如下（case2与case3）：
电场分布：
电流密度矢量分布：
温度分布：
3.2.2 结果讨论：
01热效率计算：
Case2中P1= 17.072W，P2= 1.98e-003W，发电器热效率为beta= P1/ P2=0.012%；
Case3中P1= 12.776W，P2= 1.38W，发电器热效率为beta= P1/ P2=10.8%；
由此可以看出，铜带回路在发电器中对热效率几乎没有影响；铜带回路与理想电阻回路热效率10.9%基本相同；但是随着铜带回路中电阻的增加，会对发热效率产生重要影响，因此，设计发电器时，应降低导线带来的电阻。
02电压电流对比计算：
Case2中的电压为4.4e-5V，电流为44.4A；
Case3中的电压为7.4e-2V，电流为18.6A；
回路中总电压与总电流的影响与回路中总电阻有直接关系，可通过参数化优化设计，得到最佳回路总电阻。
03电场与热场分析：
由于回路电压的较大差异，根据热电效应，温度分布梯度在不同工况中有明显差异；电场分布梯度在不同工况中有明显差异；电流密度方向相同，其数值有明显差异。
04小结：
回路中导线带来的电阻值不大时，FEA过程中，仅需要建立核心发热器部件；如果导线较长或者较细，需要考虑导线的FEM建立。
3.3 Case4（考虑随着温度变化的材料属性时热效率计算）
热电分析中，各材料属性一般是随着温度的变化而变化的，考虑温度变化的热效率计算结果如下（加载等于case3相同）
3.3.1 计算结果
电场分布：
电流密度矢量分布：
温度分布：
3.3.2 结果讨论
01热效率计算：
Case4中P1=10.9W，P2= 1.0032W，发电器热效率为beta= P1/ P2=9.2%，约为case3中热效率10.8%的85%，由此可以看出，考虑热变化的材料属性对热效率计算有较大影响。
02电场与热场分析：
由于材料属性随着温度不同，而电压是因为热电效应产生的，与case3中对比，结果分布都有一定差异。
4 总结与说明
通过ansys workbench计算，总结温差发电器分析要点如下：
1 在可能情况下，仅需要搭建等效电阻回路即可，回路创建需要借助命令流，其核心单元是CIRCU124；
2 一般情况下选择SOLID226 单元，此单元具有热电分析的全部能力；
3 加载与约束过程需要分别满足电场分析与温度分析，初步分析可通过单场分析验证模型，然后再结合起来计算热电耦合效果；
4工程应用分析过程中，需要考虑多种条件，可通过wb建立参数化模型，快速验证具体参数
5热电分析伴随温度梯度变化过程，因此，在材料属性定义时，应考虑随温度变化的各种参数，通过wb可快速与准确地创建。
