螺栓连接接触处理方法-正脉科工科技有限公司

1、概述
两个分离的表面接触并相互剪切时，称为接触。处于接触状态的表面具有如下特点：
—不能相互穿透
—能够传递法向压力和切向摩擦力
—通常不传递法向拉力
接触问题可以分为两类
—刚体—柔性体接触
—柔性体—柔性体接触
其中，刚体不计算应力。

WB提供的接触类型如下

Bonded（绑定）: 这是AWE中关于接触的默认设置。如果接触区域被设置为绑定，不允许面或线间有相对滑动或分离。
No Separation（不分离）: 这种接触方式和绑定类似。它只适用于面。不允许接触区域的面分离，但是沿着接触面可以有小的无摩擦滑动

Frictionless（光滑无摩擦）: 这种接触类型代表单边接触，即如果出现分离则法向压力为零。只适用于面接触。
Rough（粗糙的）: 这种接触方式和无摩擦类似。但表现为完全的摩擦接触，即没有相对滑动。只适用于面接触。默认情况下，不自动消除间隙。这种情况相当于接触体间的摩擦系数为无穷大
Frictional（有摩擦）: 这种情况下，在发生相对滑动前，两接触面可以通过接触区域传递一定数量的剪应力。有点像胶水。模型在滑动发生前定义一个等效的剪应力，作为接触压力的一部分。一旦剪应力超过此值，两面将发生相对滑动。

后三种为非线性接触，需多次迭代求解。前两种一求解即可。

不同接触类型的特点

2、接触算法

实际接触体不会相互穿透。互相接触的两个表面间必须建立一个约束关系，否则这两个表面将相互穿过。

—程序阻止渗透, 称为强制接触协调性.
—Workbench Mechanical提供几种不同接触公式来在接触界面强制协调性.

2.1 Pure Penalty 和Augmented Lagrange 方法

• 对非线性接触实体表面, 可使用罚函数或增强拉格朗日公式:
– 两种方法都是基于罚函数方程:

– 这里对于一个有限的接触力 Fnormal, 存在一个接触刚度的knormal的概念，接触刚度越高，穿透量 xpenetration越小，如下图所示
– 对于理想无限大的knormal , 零穿透. 这对于基于罚函数方法没有可能，但是只要xpenetration 足够小或可忽略，求解的结果就是精确的。

Pure Penalty 和Augmented Lagrange 方法的区别就是后者加大了接触力（压力）的计算 :

罚函数法 :

增强拉格朗日法:

因为额外因子, 增强的 Lagrange 方法对于接触刚度的大小变得不敏感
增强拉格朗日法优点：

—与罚函数法相比较少病态，单个接触单元的接触刚度取值可能更合理。
—与单纯的拉格朗日法相比，没有刚度阵零对角元。因此在选择求解器上没有限制，PCG等迭代求解器都可以应用。
—用户可以自由控制允许的穿透值TOLN。（如果输入了TOLN，而使用罚函数法，则程序忽略它）

2.2 拉格朗日乘子法（Normal Lagrange法）

另外可利用方法是拉格朗日乘子（Normal Lagrange）公式:
– 增强拉格朗日方法增加了额外的自由度(接触压力)来满足接触协调性. 因此, 接触力 (接触压力) 作为一额外自由度显示求解，而不涉及接触刚度和穿透。

• 用压力自由度得到0或接近0的穿透量
• 不需要法向接触刚度（零弹性滑动）
• 需要直接求解器，这要消耗更多的计算代价

• 接触扰动出现在Normal Lagrange方法中

— 如果不允许渗透 (左图), 那么接触状态是开放或闭合 (如阶跃函数). 有时这导致收敛变得更加困难，因为接触点总是在open/closed中间来回振荡，这就称为接触扰动（chattering）
— 如果允许一个微小的渗透 (右图), 收敛变得更加容易，因为接触状态不再是一个阶跃变化.

2.3 多点约束算法（MPC法）

对于特定的“绑定”和“不分离”两个面间的接触类型,可用多点约束 (MPC) 算法.

– MPC 内部添加约束方程来“联结”接触面间的位移
– 这种方法不基于罚函数法或Lagrange乘子法 .它是直接有效的关联绑定
接触面方式。
– MPC算法基础的绑定接触也支持大变形效应

另外值得一提的是算法不同，接触探测不同:

– Pure Penalty 和 Augmented Lagrange 公式使用积分点探测. 这导致更多的探测点。(在左侧的例子中有10个)
– Normal Lagrange 和 MPC 公式使用节点探测 (目标法向). 这导致更少的探测点。(在右侧的例子中有6个)
– 节点探测在处理边接触时会稍微好一些，但是，通过局部网格细化，积分点探测也会达到同样的效果

前面所提到的选项是针对法向接触的.如果定义了“friction”或“rough/bonded” 接触, 类似的情况会出现在切向方向.

– 同不穿透条件类似，如果在切向上，两个实体是“粘结在一起的” ，这两个实体不应该相互滑动
– 切向总是用 “罚函数” 算法
– 切向接触刚度和滑动距离是类似的参数:

如果 “粘着”：

这里，在粘着时理想值为零, 尽管 penalty方法中允许少量滑动.
– 不同于法向接触刚度, 切向接触刚度不能由用户直接改变.

3、接触刚度和渗透

尽管Workbench-Mechanical 默认为“Pure Penalty”, 但在大变形问题的无摩擦或摩擦接触中建议使用“Augmented Lagrange”.

– 增强拉格朗日公式增加了额外的控制自动减少渗透

“法向刚度” 是之前解释的接触罚刚度knormal, 只用于“Pure Penalty” 或 “Augmented Lagrange

– 这是一个相对因子. 一般变形问题建议使用1.0. 对弯曲支配情况，如果收敛困难的话，小于 0.1的值可能是有用的.
– 接触刚度在求解中可自动调整. 如果收敛困难,刚度自动减小.

法向接触刚度是影响精度和收敛行为最重要的参数.

– 刚度越大，结果越精确，收敛变得越困难.
– 如果接触刚度太大，模型会振动，接触面会相互弹开。

法向刚度WB-Mechanical系统默认自动设定。

– 用户可以输入 “法向刚度因子Normal Stiffness Factor” (FKN) 它是计算刚度代码的乘子.因子越小，接触刚度就越小。

• 默认 FKN =10 (对于绑定和不分离的接触)
• 默认 FKN=1.0 (其他形式接触)

接触问题法向刚度选择一般准则:

– 体积为主的问题: 用 “Program Controlled” 或手动输入 “NormalStiffness Factor” 为 “1”
– 弯曲为主的问题: 手动输入 “Normal Stiffness Factor” 为 “0.01” 到“0.1”之间的数值。

用户也可在每次平衡迭代或子步间更新接触刚度

对绑定接触， Workbench-Mechanical 默认使用 Pure Penalty 公式和大法向刚度.

– 因为接触刚度高导致很小或可忽略的穿透，可得到精确的结果.
– 对绑定接触，MPC 算法是另一个好的选择，因为它有许多好的特征.

对无摩擦或摩擦接触, 考虑使用Augmented Lagrange 或NormalLagrange 方法.

– 由于其良好的特性和灵活性，推荐使用 Augmented Lagrange 方法
– 如果用户不想考虑法向刚度同时要求零穿透，可以使用 NormalLagrange 方法. 但必须使用直接求解器(Direct Solver) ，这也许会限制求解模型大小.
4、Pinball 区域

Pinball 区域是一接触单元参数，用于区分远场开放和近场开放状态.可以认为是包围每个接触探测点周围的球形边界

– 如果一个在目标面上的节点处于这个球体内， WB就会认为它“接近”接触，而且会更加密切地监测它与接触探测点的关系(也就是说什么时候及是否接触已经建立). 在球体以外的目标面上的节点相对于特定的接触探测点不会受到密切监测.
– 如果绑定接触的缝隙小于Pinball 半径, WB仍将会按绑定来处理那个区域

Pinball 区域有以下几个用处:

– 为接触计算提供高效率的运算. 在搜寻给定接触区域可能发生接触的单元时，Pinball 区域区分“近” 和“远” 开接触.
– 决定绑定接触确定允许缝隙的大小. 如果使用MPC 公式, Pinball区域也决定多少个节点包含在MPC 方程中.
– 确定可以包含的初始穿透深度

对于每个接触探测点有三个选项来控制Pinball区域的大小.

– 程序选择 (默认)- pinball 区域通过其下的单元类型和单元大小由程序计算给出
– 自动探测数值 - pinball区域等于全局接触设置的容差值。

确保通过自动接触探测创建的接触对有一个pinball半径包含了接触面和目标面。
接触自动探测区比程序控制的pinball值要大时推荐该选项。这种情况下，自动探测的接触在求解开始时可能不是初始闭合。

– 半径 –用户手动为pinball区设置数值.

为便于确认，“Auto Detection Value” 自动探测值或者用户定义的 Pinball “半径” 在接触区域以一个球的形式出现。

5、对称/非对称行为（接触作用模式）

接触面和目标面的内部指定非常重要

– 在WB中，接触面和目标表面都会显示在每一个 “Contact Region,” 中。接触面以红色表示而目标面以蓝色表示.
– 接触和目标面指定了两对相互接触的表面

WB默认用对称接触行为.

– 这意味着接触面和目标面不能相互穿透.

如果用户愿意, 非对称行为也可用:

– 对于非对称或自动非对成行为，仅仅限制接触面不能穿透目标面.
– 自动非对称行为中，接触面和目标面的指定可以在内部互换

虽然一再强调表面不能相互穿透，但对于罚函数方法，小的穿透仍可能出现

对于非对称行为, 接触面的节点不能穿透目标面. 这是需要记住的十分重要的规则。请考虑以下问题 :

– 如左图所示，顶部红色网格是接触面的网格划分。节点不能穿透目标面，所以接触建立正确
– 如右图所示，底部红色网格是接触面而顶部是目标面。因为接触面节点不能穿透目标面，发生了太多的实际渗透

对非对称行为，由于接触探测点的位置，积分点探测可允许边缘少许渗透.

– 下图说明了这种情况:

另一方面, 如果使用积分点探测会有更多接触探测点, 所以每种接触探测方法
都有优点和缺点.
下面对非对称行为接触表面的正确选择给出选择指导:

– 如果一凸的表面要和一平面或凹面接触，应该选取平面或凹面为目标面.
– 如果一个表面有粗糙的网格而另一个表面网格细密，则应选择粗糙网格表面为目标面.
– 如果一个表面比另一个表面硬，则硬表面应为目标面.
– 如果一个表面为高阶而另一个为低阶，则低阶表面应为目标面.
– 如果一个表面大于另一个表面，则大的表面应为目标面.

对称行为:

– 更容易建立 (Workbench默认的)
– 更大计算代价.
– 解释实际接触压力这类数据将更加困难

• 可以报告两对面上结果

非对称行为:

– Workbench可以自动的设置(Auto-Asymmetric) 或…
– 用户手动指定合适的接触和目标面..
• 选择不正确定接触和目标面会影响结果.
– 观察结果容易而且直观.所有数据都在接触面上.

6、接触的体类型

WB-Mechanical提供了接触技术选项的丰富列表，来分析实体及面体 (壳单元划分的)的面和边间的许多不同行为.

实体面对实体面

体的面对面体 (或实体 ) 的

面体边对表面体 (或实体) 面

在面体间建立接触时, 牢记一面体有表面区域但没有体很重要.

– 面体厚度在Details窗口由用户赋值，是和面体相关的属性
– 面体产生无摩擦或摩擦接触时，有必要识别面体的哪一侧(顶部或底部)
– 处于接触关系中.
• 操作失败会导致不能识别接触.

7、界面处理

对绑定接触行为一个足够大Pinball半径允许忽略接触和目标面间任何间隙。
对摩擦或无摩擦接触，实体可以相互接触或脱离接触。因此，初始缝隙不能被自动忽略，因为它有可能代表几何信息。
但是，有限元方法在静力结构分析时不允许有刚体移动. 如果存在初始缝隙，当施加力载荷时，可能不会建立初始接触，一个零件可能会相对于另一个零件飞开。

建模时需要的间距或间隙在建立有摩擦或无摩擦行为的初始接触时需要被忽略，为了解决这种情况，利用界面处理可以内部偏移接触面到一指定的位置。

– 左边是原始的网格模型. 顶部的红色网格是有接触面的体
– 接触面可以偏移一定的量，就象右图中蓝线所示，这将允许建
立初始接触

在详细窗口中用户可以选择“Adjusted to Touch” 或“Add Offset”

– “Adjusted to Touch” 让Simulation 决定需要多大的接触偏移量来闭合缝隙建立初始接触。注意，Pinball 区域大小会影响这种自动方法，因此必须保证Pinball 半径大於最小的缝隙距离.
– “Add Offset” 让用户来指定允许接触面偏移的正负距离. 正值是指关闭缝隙而负值是指打开缝隙.
• 该选项用于把模型调整到合适位置而不需要修改几何。让几何在刚好接触的位置上，改变正距离到穿透值。