什么是几何非线性?
几何方程:应变-位移关系,两种度量方式
Ø几何线性:应变是位移对坐标的一阶导数,柯西应变
Ø几何非线性:包含位移对坐标导数的二次阶项,格林应变
区别:结构出现较大的应变、位移(平动、转动),计算时即时构型(t时刻)的参考构型(t-△t时刻)不再以初始构型(t0时刻)为基础。
Nlgeom意味着什么,与材料非线性区别?
中的刚度矩阵为变量,而且不是线性函数(比如一次函数、正比例函数),而是非线性函数。
界定方式
橡胶超弹性分析
径缩较大、断后伸长率较大的材料
Ø大位移
悬臂梁载荷变向(大挠度)、构件转动角度较大
Ø突然翻转
如浅拱在F作用下突然向下翻转
ABAQUS中的设置
2.1超弹性材料模型
Standard
Step:
Nlgeom=ON
只要开启,后续分析步只能是几何非线性的分析。
Explicit
默认几何非线性选项是打开的
设置虽然非常简单,开启之后可能会引起收敛困难。
收敛困难与解决方法
收敛困难:
增量步太大,刚度矩阵更新失败
约束不足
单元畸变严重
解决办法:
设置小点增量步
位移加载相比于力加载更容易收敛
辅助分析步施加暂时约束
Matrix storage设为unsymmetric
案例
6.1大挠度问题描述
长2.54m,宽25.4mm,高50.8mm的悬臂梁,末端载荷Fy=-27.2KN
材料属性(E,u)=(207GPa,0.3),分析其挠度。
6.2梁的部件建模
通过草图画出梁的横向截面
25.4*50.8矩形并拉伸2540mm
6.3耦合约束
两端分别进行耦合约束便于施加边界条件
6.4分析结果
大挠度情况下考虑几何非线性的结果比较合理
6.5大转角分析
考虑同样的悬臂梁模型,自由端旋转180度的情况,对比几何非线性的影响