FEA是“有限元分析”的首字母缩写。基于有限元方法（FEM），它是一种利用计算机来预测各种物理系统的行为的技术，例如固体变形，热传导和流体流动。FEA是工程师和物理学家使用的一种非常流行的工具，因为它允许将物理定律应用于具有精确性，多功能性和实用性的现实场景。下面我们将讨论有关初学者FEA的所有信息。
有限元分析基础
FEA如何运作？
FEA是有限元方法（FEM）在实际问题中的应用。有限元方法是用于计算微分方程的近似解的数学过程。该过程的目标是将微分方程转换为一组线性方程，然后由计算机以常规方式求解。
螺栓连接的模拟
微分方程非常重要并且存在于许多工程问题中，因为它们代表了表达物理定律的语言。它们连接对象内部变量的变化，例如位移，温度或压力，以及它们与对象的几何形状，物理属性以及作用于它的外部影响之间的关系。
关于如何从物理定律到一组线性方程的转换的详细解释超出了本文的范围，但这里是对过程的一般概述：
1. 物理问题是以微分方程的形式明确定义的，应用集合物理定律。
2. 定义要分析的对象的几何形状，其中占据的空间称为“域”，并且包围它的表面称为“边界”。
3. 作用于边界或区域的外部影响也很明确，例如力，压力，温度或热源。这些被称为“边界条件”。
4. 对象的“初始条件”也很明确。这些是问题第一时刻所有内部变量的一组值，例如，初始速度，预应力或初始温度分布。
5. 然后将域拆分为小的基本形状，称为“元素”。所有元素的集合称为“网格”。此外，相邻元素相遇的点称为“节点”。元素的大小将决定近似解的精度，越小越好。但是，使用的元素数量越多，对内存和处理器时间等计算资源的需求就越大。
6. 然后，所有方程和边界条件被“投射”到节点中，从而产生有限但通常大量的线性方程。
7. 线性方程由计算机求解，每个节点和元素的结果变量列表被写入文件。
8. 结果数据用于进行数值分析，可视化和设计决策。
有限元应用
什么是FEA的用例
尽管有限元方法不受特定类型的物理问题的限制，但其主要应用领域是固体的结构分析。结构分析可能包括不同类型的载荷和情景，但其主要目的是：预测某个给定的部件或结构是否能够安全地承受作用于其上的力。
根据材料的阻力理论，通过观察应力和应变方面的零件状态，可以实现这一目标。将通过任何方法（例如，FEM）获得的最大值与允许值进行比较，以查看它们是否符合安全范围。这些允许值是设计代码指定的大部分时间，例如ASCE，ASME，Eurocode等。
FEA的一些典型用例包括：
钢结构或钢筋混凝土结构，用于建筑物和其他民用领域，负载提升等
工业设备，如压力容器，管道，锅炉，旋转设备等
制造设备，如磨机，模具，工具等
汽车，飞机或其他运输结构，尤其适用于虚拟碰撞试验。
有限元分析
压力和应变介绍
为了开始使用FEA进行结构评估，需要掌握的两个非常重要的概念是应力和应变，因为它们都与固体的变形有关。在了解材料强度时，通常会深入讨论这些主题，但在此我们将简要介绍。
当固体受到外力的作用时，例如压力，接触或重力，身体会发生一些变形。这种变形的形状和大小取决于许多因素，例如外部作用的方向和大小，主体的几何形状以及构成材料的刚性。
最简单的例子是弹簧的变形：当弹簧悬挂在垂直位置时，它与某个特征长度处于平衡状态。如果重量连接到下端，弹簧将延伸，直到达到另一个平衡点，这次是更长的长度。
如果重量的大小发生变化，我们会注意到弹簧的伸长率与重量成正比，也称为胡克定律，而比例常数被称为弹簧的“刚度”。
什么是压力？
内部发生的是，外力通过材料内部产生的力来平衡，这往往会抵抗伸长效应，从而导致平衡状态。这些内力被称为材料的“应力”，是分子水平上的内聚力的结果。外力的活动越高，材料产生的应力就越高。失效理论基于极限应力，即当应力水平超过给定阈值时，预期元件失效。
什么是应变？
当试图在材料应力方面写出胡克定律时，人们注意到元素的伸长不是一致的量度。如果改变试样的几何形状（例如，用于单轴试验），则对于给定的材料，刚度常数不一致。注意到的是应该考虑一种特殊的变形量度。这被称为材料“应变”，并且有一些不同的定义，例如“工程压力”或“真应力”。这些定义允许使用称为杨氏模量的材料刚度的测量来陈述材料的应力和应变之间的关系。
单轴测试图，以及应力，应变和杨氏模量的定义
同样重要的是要注意，即使压力和变形是FEA的主要目标计算，它们也不是唯一可以用它做出的重要预测。可以通过FEA获得的给定结构系统的其他非常有用的信息包括：
· 固有振动频率和模式
· 强制振动（谐波）响应
· 薄结构的屈曲极限和模式
· 断裂传播模式和疲劳寿命
工业FEA
使用FEA的主要行业
汽车
在汽车工业中，进行有限元模拟以评估设计组件的结构安全性，例如底盘，锚，悬架，车身等。最有趣的应用之一是虚拟碰撞测试，其中执行动态模拟以预测 变形和能量吸收对抗碰撞影响。
汽车悬架的结构分析，显示了冯米塞斯的压力
工业设备
对于工业设备设计和工程，有限元分析被广泛使用。例如，在加工工业中，施加压力和热负荷来预测管道，压力容器，储罐和类似设备中的应力水平。该行业的另一个可能用途是模拟轧机，弯管机和压模的锻造工艺，以测量锻造零件的应力水平和回弹幅度。
土木工程与结构设计
对于土木工程和结构设计，FEA释放了快速准确分析的能力，可以自动应用代码加载组合并检查合规性。典型的分析场景包括静态载荷，等效静载荷，地震场景中的动态性能，自然振动模式和频率计算。以下是对钢结构进行结构分析的示例项目：
钢结构的应力分析
应用有限元分析
为什么FEA很重要？
FEA是几乎每个工程领域的详细应力分析和变形预测的事实上的技术。随着越来越多的分析工具可供设计师和工程师使用，它有很大的空间来扩大其存在。正如我们所看到的，它非常通用且功能强大，使其成为任何产品设计组合中必不可少的工具。
