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何时忽略几何非线性?
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发布时间:2019-09-06 作者: 浏览数:2373

线性有限元分析计算是用有限元进行静态分析的最常见类型。上周我们讨论过当忽略材料非线性是安全的时候使用这个简单而强大的工具。今天我将描述什么时候我们可以安全地忽略材料非线性。

短余数

当你想使用线性静态设计时,有几件事你应该考虑。这里我们不讨论动力学,但是“线性”意味着你忽略了线性有限元分析中的一些关键问题。

根据您询问的对象,在分析中有几个“方面”可以视为线性的:

  • 材料–一个显而易见的选择。我认为大多数工程师会自动思考材料非线性当他们被问及什么是非线性时。这是一件大事,因为有许多不同材料模型可用,需要很多设置。很高兴知道什么时候你可以忽略这种影响,简单地使用线性材料。

  • 几何学–第二个明显的方面。非线性几何可以帮助您进行屈曲设计或分析中的二阶效应。不幸的是,定义一个案例通常需要一些时间,而且单独计算要长得多。这使得想知道你什么时候能安全地避免所有这些麻烦似乎是个好主意!

  • 接触这是个棘手的问题。根据不同的来源,您可能会有问题来确定接触是否总是非线性的,或者也可能是线性的。我不会参加关于定义的讨论——我讨厌关于语义的争论!无论你站在哪一边,接触都可能是非线性的——所以当忽略它时,我们会试着回答。

  • 跟随力–这是一件相对较小的事情。如果这是一个“非线性”,我会说这是一个讨论。如果我们将“清除”几何非线性,我们可以肯定模型中的变形是小的。在这种情况下,载荷是否遵循几何形状并不重要。这将在几何非线性分析中发挥作用,但我们今天仍停留在线性区域。

正如我之前提到的,上周我们讨论了什么时候忽略材料非线性是安全的。今天,我将简要描述什么时候可以忽略几何非线性。由于跟随力与几何非线性密切相关,因此它们与此主题“无关”!


一个(不太)简单的LBA例子

我总是不愿意在没有进一步评论的情况下给出这样的信息。你看——这不是一个“完美的解决方案”。我将通过一个简单的例子来展示它。想象你正在设计一个有合理横梁的钢桁架。所有符合欧盟标准的检查(包括元件屈曲)都正常,容量比最大为0.96:image.png

对于受压的短构件,极限承载力比理想欧拉力低2-2.5倍左右(由于缺陷等原因)。)。这意味着,如果你有一个简单的桁架,你会得到2.0-2.5左右的特征值。确切地说,第一… 96种形式的特征值在2.01-5.4之间,大致如下:

image.png

然而,这并不意味着你的桁架容易受到大变形的影响……尽管根据我刚才描述的标准,这似乎是如此。当然,这很容易证明。我所要做的就是做一个线性计算。注意,最大变形为64.4毫米(如上所述的最大容量比为0.96):

image.png

然后我会做几何非线性分析。请注意,最大变形为67.8毫米:

image.png

在这种情况下,最大容量比是100%。

总之,我得到了低于5.4的近100个特征值,远远低于推荐的10个(最低值为2.01)。这表明非线性几何在模型中应该是重要的。然而,情况并非如此,因为对于非线性几何形状,变形和应力都增加了大约5%。不是一个惊人的变化,不是吗?

这就是几何非线性的问题——需要经验来发现什么时候可以忽略它。这就是为什么我通常在有限元分析中使用几何非线性计算…以防万一。在有限元分析领域有10年的经验后,我仍然感到惊讶!当使用LBA进行测试时,检查有限元分析解算器是否包含翘曲-扭转(通常称为“7自由度”)总是很好的。如果你没有这样的可能性,你的LBA将无法在梁模型中找到横向扭转屈曲。它在板/壳/实体模型中运行良好。

检查变形!

另一个好主意是满足最大变形的代码标准。当然,许多元素都没有标准。幸运的是,你可以找到你所计算的与其他已定义案例的相似之处。这样,当您知道您的结构类型在“允许的”变形范围内时,这意味着您不会遇到大变形问题(当然,除非您使用的代码对其有不同的定义)。

通常,这些标准提供允许的变形。通常,这是元素的长度除以某个值(如L/250)。这种方法在土木工程中很常见。根据欧洲规范,这种检查被称为SLS(正常使用极限状态)。当你做这些检查时,请记住悬臂的允许变形是原来的两倍!


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