有限元分析的准确性是一个经常引起讨论的话题。毫无疑问，这里有有限元分析福音传道者(我会把自己也包括在这个团体中！)和有限元分析不相信。所以，让我们来看看有限元分析有多准确。
有限元分析几乎就像一个计算器:它和用户一样精确。但是它也很复杂，而且有一些不准确的地方，你无法影响。然而，如果你知道自己在做什么，那就没那么悲惨了！
让我们仔细看看在有限元分析中，什么是你能控制的，什么是你不能控制的。
问正确的问题！
让我们从明显的部分开始，然后继续讨论更复杂的问题。
首先，有限元分析(像任何其他软件一样)做用户要求它做的事情。我的意思是，当然，如果你使用的是一个由高中生完成的非常“未经测试”的有限元分析包……软件本身可能有错误。但是大多数有限元分析包已经存在了几十年。你或多或少可以肯定有限元分析用户几年前发现了大部分问题。也就是说，小心总是个好主意……你知道以防万一！
但这不是我想在这里谈的。
有限元分析准确性的最大问题是用户的体验！
简而言之，如果你做错了什么模型……就像问错了问题。当然，你会得到正确的答案……但不是你要找的那个！
这意味着你应该特别注意理解你想解决的问题。我的意思是真正理解事物！
如果你不能用手估计结果…也许你也不应该用有限元分析来分析它？
这是我认为最大的问题。我见过如此多的模型被错误地支持，错误地加载或者被莫名其妙地简化！如果你分析它们，“有限元分析”会很好，但是结果会很糟糕(充其量！)。这就是为什么在创建、支持和网格模型时，您应该真正关注细节。
我并不主张对事物进行过度分析，但能够预测当你简化这个或那个关键时会发生什么。这种错误常常导致悲剧性的错误结果。
上述有限元分析是否准确？说实话我不知道！我是说，最终，你解决了一个“错误的模型”，得到了“正确但错误的”答案。也许这意味着这确实是一个有限元分析错误！如果是这样，我会说有限元分析在没有经验的工程师手中可能是危险的不准确。
但是当然，并不是这里的一切都是厄运和阴郁！
如果你知道如何建模、支持和解决你的问题……你也只需要注意几件小事。其余的都很好！
什么会出错？
抛开明显的人为错误(好家伙，我尽了自己的一份力量！)，有限元分析中并没有那么多事情会真正出错！
让我们试着看看分析中最主要的不准确性来源。
当尺寸很重要的时候！
我认为啮合将是每个人在谈到准确性时本能地想到的部分！
最“明显的一个”是你可以简单地使用模型中的“太大元素”。非常简单地说，元素有点“盲目”它们内部正在发生什么。它们有形状函数来给它们提供知识，但也就是说，应力只在元素区域的几个点上精确计算。通常，高斯点就足够了，但是如果元素太大……外推可能有点太极端了。这反过来可能会导致问题。
后处理陷阱
这与前一期有点关系。如果你的元素太大，你会失去一点准确性。但是如果你使用压力平均法(或者“压力平滑法”，如果你喜欢的话)，事情会变得更糟糕。这是有限元分析软件为您做的过程。
每个有限元将为您提供节点中的应力值。这意味着对于每个节点中的应力值，您将得到几个不同的答案(共享该节点的每个元素对应一个答案！)。如果元素很小，差异通常也很小，你可以忽略它们。但是如果元素太大……我们自己看吧:
请注意，平均应力为110兆帕，而非平均应力为142.5兆帕
有人可能会说，上述事实确实是有限元分析的一个“错误”。但当然，这也有人类的因素！毕竟，设计工程师负责检查元素大小是否正确。如果是这样的话……上述情况不会对分析的不准确性造成很大影响(根据定义，当上述影响不相关时，元素大小是可以的)。
你的身材！
下一个有趣的现象是网格质量。当然，你应该在理想的世界里检查一下，但是当然，总是没有足够的时间去做。
这里的想法是，如果你有一个形状很差的有限元，那么这个单元提供的结果也会很差。总的来说，情况当然是这样，但网格质量差也清楚地表明可能有问题。
有趣的是，人们通常不理解“不良形状元素”的准确性也取决于它们所处的应力场。
如果你想象一个元素形状非常差的盘子，它处于持续的张力中……答案将是100%正确的！这方面最好的例子是巴洛分类。他将QUAD8元素分成4个“组”，显示出形状有多“糟糕”:
嗯……还有第五组:这些元素太糟糕了，不适合上面的任何一个。但这显然是极端的。请注意，“d”总是小于1，原因很简单，因为以上是在元素坐标系中定义的(在完美的元素节点中，两个方向的坐标总是+/-1)。
你知道什么好笑吗？这些要素提供的结果的准确性如下:
你注意到了吗？错误是0(零！)如果元素中的应变恒定。如果应变是线性的，它“相对较小”(至少d^2相当小)。当你有二次应变时，问题就开始了。
这里……又一个震惊！每个单元都有一部分恒定应变、一部分线性应变和一部分二次应变(这些是针对QUAD8“二阶”单元)。每个误差值都对应于它所带来的应变部分。我知道这听起来有点复杂，但是看看这个:
想象这是质量差的元素中的应变分布。应变的常数部分基本上是无误差地计算出来的……这就是大部分应变！应变的线性部分或多或少计算得不错，而二次部分计算得很差。总的来说，准确性不会那么悲惨！
还有另一个转折！如果你的元素“足够小”，元素中的大部分应变肯定是线性的！仅仅因为你的模型中的应变确实不同，但是在“足够小”的区域中它几乎是恒定的。这基本上意味着你有一个非常好的拍摄和准确的结果…即使网格质量很差。在那种情况下，你所需要的只是小元素！
如果网格质量高…那就没有问题了！
相信我，我是工程师！
总之，这一切都要归功于你我作为有限元分析用户。当然，有限元分析在网格精度等方面有一些问题。我们可以花几个小时讨论高斯点以及如何推断结果。然而，这样的讨论对眼下的问题没有多大帮助。事实是，如果我们对我们试图做的任何事情进行精确建模，那么就要合理地进行网格划分。
所以让我们来看看我们真正应该担心的是什么！
不要把事情简单化！我是简化事物的超级粉丝……但过度简化可能会导致非常糟糕的事情。我最近对一个筒仓的屋顶做了一个修改后的设计检查，因为计算模型过于简单，很多问题都被“遗漏”了！
想想边界条件！你可以在那里犯很多错误。支持您的模型“简单”的情况很少发生。
小心啮合！谈到网眼，我不是特别挑剔。但是我绝对不会忽视这个话题。我认为一个简单的趋同研究就足以证明我所做的是否正确。如果你不确定，只要用两个较小的元素把所有的东西都网格起来。如果你仍然得到同样的结果…你很好！想了解更多关于网格收敛的信息吗？
知道在后处理中搜索什么！得到正确的结果是很棒的…只要你不忘记检查它们！你知道，核实所有要核实的是一件非常重要的事情！正确计算变形是没有用的…当分析完成后你不会检查它们的时候！
注意平均压力！是的……这个！请记住，在某个地方有一个按钮可以让结果“不变”。如果元素之间的差异“足够小”，所以你可以容忍它们……你完全可以！
别忘了东西！你会忘记的事情会踢你的屁股。忘记检查疲劳，当振动相关时，它们的稳定性是失败的最佳配方。当本应使用非线性时，线性模型也是如此。总是列出你期望的问题…并相应地检查你的模型。毕竟，如果你忘记分析重要的东西，有限元分析的准确性是无关紧要的！
有限元分析精度的常见问题
用有限元分析能准确分析现实生活中的结构吗？
简而言之:当然！事实上，我做过几次这样的研究。其中包括实验室测试的完美再现(容量建立在实验室结果的1-2%以内)。我还成功地预测了一根40米长的杆的故障载荷，该杆在原始标度下以5%的准确度进行了测试。我认为这样的工程设计精度是完全足够的，所以是的，现实生活中的东西可以被准确地分析！
问题是，开始时可能并不简单。你试图解决的问题越复杂，就需要越复杂的分析。虽然光束的偏转在大多数情况下可以用线性分析很好地估计……例如，几乎所有物体的能力都需要非线性方法。
有限元分析中什么是精度的关键？
我认为工程判断是一个答案。你可能以令人难以置信的水平运行你的软件……但这并不能真正帮助你解决大多数问题。这只会加速犯错的过程。
关键技能是能够预测模型的行为。合适的支架或负载应该是什么样的？估计你期望什么样的结果。说到“计算”准确性，有一个合理的网格是一个很大的优势！当这一切都解决了，剩下的就没事了！
如果我必须按照准确性的重要性对“有限元分析”进行排序，我想我的列表应该是:
边界条件(包括载荷):如果你加载或支持你的模型很差…你的分析将会失败。就这么简单。
忘记某事:你知道屈曲、疲劳等。
错误的分析类型:当问题明显是非线性或动态的(或两者兼有)时，用静态线性的方式处理问题。)。
错误的网格:这包括使用平均结果、太大的元素、质量差的网格以及所有的爵士乐。
不良后处理:嗯……如果你忘记检查你的结果，它甚至可以在适当的位置: )但是当然通常情况下，事情没有那么糟糕！
不良几何形状:这真的很少是个问题。我是说，当然几何学需要一些准确性。但是如果一个10毫米长的元件能承受住负载，那么这个10毫米长的元件也有可能承受住负载: )特别是当你设计一个20米长的横梁时！
求解器设置不佳:我现在很紧张。我的意思是，如果你想证明我是错的，我知道有可能以如此奇怪的方式设置求解器，它会产生非常愚蠢的结果……但几乎不可能“偶然地”做到这一点(只是不要弄乱增量收敛公差，你很好！)。通常情况下，糟糕的设置根本不会带来任何结果(还有很多挫折！)所以，既然没有结果，结果中也没有错误！
