你可能会认为你是一个流畅的司机——但你的引擎可能不是。交通信号灯和不断变化的速度限制等日常障碍意味着汽车传动系统的动力需求变化很快。由于我们期望混合动力或电动汽车等新技术能与现有汽车的性能相匹配，以立即响应我们右脚的需求，设计师需要确保这是可能的和安全的。其中一部分涉及电池建模。

　　驱动周期中的功率需求

　　驾驶循环是一种典型的汽车性能测试:上车、发动引擎、加速、超速驾驶、刹车、停车和重复。在这个动画中，我们看到了在这样一个循环中对混合动力电动汽车电池的电流要求:

      混合动力车辆的驱动循环电流。正峰值代表提供给发动机或传动系统的功率;负峰值是发动机或制动的功率恢复。

　　首先，当内燃机通过使用储存在电池中的能量启动时，会有一个很大的正峰值。电池也满足了加速的一些能量需求。一旦汽车达到速度，一些电池能量可以从发动机中回收，所以电池电流变成负值。大约在110秒钟时，由于汽车刹车和停止时能量的恢复，我们看到一些尖锐的负峰值。内燃机然后在怠速时关闭并重新启动，以重复循环。

　　马特·霍华德的“插入式混合动力电动汽车(PHEV)示意图”——插入式混合动力电动汽车(PHEV)示意图。彼得·库伯上传。根据CC BY-SA 2.0通过以下方式获得许可维基共享空间。

　　如你所见，目前对电池的需求一点也不平稳!电池或混合动力汽车中能量回收所产生的电流的快速变化会导致驱动电压和加热的变化。虽然电池可以在短时间内以高功率输出(或输入)运行，但在更高的电流负载下，它可能会更快升温。电池管理系统需要确保电池能够恢复，而不是过热。然而，用户不应该知道这种情况正在发生——由于电池的幕后情况，没有一个司机希望可用的功率明显随机变化。

　　如何制作锂离子电池模型

　　在一系列充电和放电速率下以及在正常道路条件下的真实行驶循环下对电池进行建模，使工程师能够以安全的方式确定对电池的要求。

　　锂离子电池的物理模型必须包含决定电池上电流和电压之间关系的基本物理。这包括:

　　   1.多孔电极材料中锂嵌入的电极动力学

　　   2.电荷和电荷的集中物种理论质量传递电解质中的锂离子和其他离子

　　   3.锂在电极材料中的传质

　　   4.固体导体中的电荷转移，如集电器或多孔电极

　　这听起来可能像很多方程，但幸运的是，它们可以用COMSOL多物理学组合在一起电池和燃料电池模块，通过预定义的锂离子电池接口和a固体中的热传递预测电池温度分布的接口。

　　一旦定义了物理方程，它们就可以加载一定的电流或电压。我们可以从模拟特定速率的充放电开始。通常，速率以摄氏度为单位测量，其中1摄氏度意味着一小时内电池电量的100%。从上面的驱动循环电流中可以看出，峰值需求可能高达20℃，但实际上，这些速率不是很长时间都需要的。通过实际测试中电池电流负载对时间的实验测量曲线，可以捕捉电流尖峰的典型持续时间和分布。

　　首先，让我们看看电池的反应充电状态。荷电状态是对电池中剩余可用电荷的测量。当可充电电池部署在混合动力车辆或具有不同电力需求的类似应用中时，电池管理系统用于监控电池状况并确定可提供的电流。

　　有许多不同的方法可以从可测量的电路量推断荷电状态。一种方法是整合电池电流的“库仑法”。在混合动力车辆管理中，也可以根据制造商的规范测量电池的荷电状态和允许工作电压窗口。电池的物理模型能够将基于每个电极中锂的量的电池的实际荷电状态与根据不同协议的实验荷电状态测量值进行比较。这可以提高工程师对动态电池响应、从电池中提取信息以及安全操作极限的理解。

　　驱动循环期间的库仑荷电状态绘制如下:

　　驱动周期内电池的荷电状态，采用库仑法(电流积分法)。

　　在这些结果中，我们可以看到电池从56%的荷电状态开始，并随着动力传动系统在第一个循环中消耗功率而开始放电。当通过混合动力车辆中的能量回收向电池供电时，荷电状态增加;然而，总的来说，SOC继续下降，因为每次重复驱动循环消耗的功率比它恢复的要多。

　　电流与荷电状态的关系很容易确定，但它并没有告诉我们可以从电池中提取多少电能。理论上理想的电池无论充电或放电有多快都会保持平衡电压，所以功率只是电池电压与电流的乘积。然而，实际上，电阻、动力学和传质会导致电池变成极化的这意味着在零电流时记录的开路电压的一部分在允许一定量的电流流动时丢失。

　　在非常高的电流限制下，可能会发生耗尽;电池只是没有反应的材料了。所有这些都代表了电池反应产生的化学能的一部分，这些化学能在输送电流时被消耗掉了——它不能用来输送机械功，这会导致效率的损失。

　　为了评估这些影响，让我们看看驱动周期中的电池电压:

　　驱动周期中电池上的电压，在接近4伏的平衡(开路)电压附近振荡

　　我们可以看到电池电压在平衡电池电压(接近4 V)附近振荡，因为电荷从电池中抽出，或者在充电时返回。下面，我们画出平衡电池电压和测量电池电压之间的差值，平衡电池电压是根据电池的荷电状态测量的。这显示了当电流负载改变时电池极化的变化:

　　驱动周期中电池的极化。正极化是为了放电。

　　电池极化的幅度始终小于0.4 V，而电池电压在4 V范围内。这表明与工作功率相比，损耗相当小。该工作功率也可以绘制为:

　　请注意，这是电池组中单个电池的功率，实际上电池组可能包含许多连接在一起的电池，通常是混合串联或并联配置。%3C 1 kW的功率在这里驾驶汽车不会太远!一台标准发动机可以输出大约75 kW的功率。

　　通过极化，我们可以评估电池中由于电荷转移电阻、电极动力学和质量转移而损失的电量:

　　我们可以看到，功率损耗仍然小于0.1千瓦，即使峰值功率传输接近1千瓦。这意味着，在所研究的电流下，损耗虽然不可忽略，但对电能输送或吸收的效率只有适度的限制。

　　这种失去的能量以热量的形式释放出来，这也会导致温度升高。电池的一个非常重要的安全检查是它们的温度。锂离子电池的热失控会引起火灾，因此避免过热是任何电池系统的一个基本问题，尤其是在高功率或负载不可预测的情况下。此外，更高的温度会导致电池在反复充电和放电时加速老化和老化，特别是当标准锂离子电池的温度超过50℃时。从长远来看，这将降低电池的能量容量，并降低最大可输送功率。

　　通过将锂离子模型耦合到电池的传热模型，可以预测瞬态温度。耦合模型包括通过对流冷却从电池散热、由于电阻加热和化学反应而产生的热量释放、以及电导率和动力学速率常数的温度依赖性。

　　电池中两个不同点的温度分布如下所示:

　　电池两点驱动循环期间的预测温度。

　　结果喜忧参半!令人鼓舞的是，电池加热相对均匀;电池中心和电池表面之间的温差可以忽略不计。这通常是避免由于不均匀加热产生热应力而造成损坏的最佳方法。此外，在10分钟的行驶循环中，整体温度上升幅度不大，从25℃上升到35℃。这将温度保持在我们预计电池劣化速度较慢的范围内。

　　一个问题似乎是电池温度持续上升。如果这种趋势无限期地持续下去，那么电池在长时间连续工作后可能会过热。显然，这是不可接受的——也许设计者可能会考虑更激进的冷却系统，但这也将伴随着对车辆重量和功耗的要求。

　　电动汽车透视

　　到目前为止，我们讨论的例子涉及到一种混合动力汽车，其中电池与内燃机相连。纯电动汽车有什么不同?

　　普通汽车的传统内燃机以大约1000到4000转/分的速度持续运转。如果发动机停止运转，需要电池大量输入能量才能重新启动。当发动机运转时，传动系使用包括齿轮和手动离合器或带有变矩器的自动变速箱的传动系统，以允许传递到车轮的动力在相当大的范围内变化，而发动机速度不需要加速和减速到相同的程度。即便如此，随着更多燃料的供应，发动机速度只能以有限的速度加速。

　　所有这些兴奋都是有代价的。当电池是唯一的能源时，能量需求和功率传输的变化率变得比混合动力情况下更高。对于下一代电动汽车来说，构建一个能够反复提供这种电力而不会过热或恶化的电池系统是一个重大的突出挑战。考虑电化学和传热特性的电池多物理模型有助于确定哪里需要改进，以及如何最好地实现增益。