如果你曾经去过公路旅行，你知道这有点痛苦——从字面上来说。长途驾驶后身体疼痛的部分原因是全身振动(WBV)，这会导致疲劳;运动病;最终，严重的健康问题。为了设计减少汽车和其他应用中WBV的系统，工程师们需要一种有效的方法来可视化振动对人体的影响。这就是模拟的切入点。

　　最小化不太好的振动

　　WBV是传递给人体的任何振动。虽然多年来的研究已经调查了它对物理治疗和健身应用的潜在益处(如下所示)，但在其他领域，负面副作用是一个更紧迫的问题。WBV的常见症状包括疲劳、背痛和晕动病，长时间暴露会导致消化问题、视力和平衡障碍、骨骼损伤等。乘坐车辆或使用电动工具和重型设备时，可以感觉到WBV。

　　大约在1950年，振动皮带(也称为“抖动机器”)据说利用WBV燃烧脂肪。安德鲁·库奇林的照片。根据许可抄送2.0，通过Flickr创意共享空间。

　　为了更好地抵御WBV，工程师可以分析不同频率的振动对人体的影响。由于模拟整个身体的响应计算量很大，另一种方法是通过集中模型简化对其行为的描述。到多体系统模型像这样，工程师可以使用多体动力学模块，这是结构力学模块还有COMSOL多物理软件。

　　人体的集中建模

　　这里显示的集总模型是弹簧-质量-阻尼器模型，由三个主要部分组成:

　　   1.身体

　　   2.鞋

　　   3.地面

　　人体、鞋子和地面的集中模型。

　　要对所有三个部分建模，可以使用块,弹簧，和阻尼器中的节点集总机械系统界面。

　　为了表示人体，一种常见的模型是四体模型，包括五个弹簧、三个阻尼器和四个质量。这些质量各有自己的自由度，分类如下:

　　   * 上部刚性

　　   * 上部摆动

　　   * 下部刚性

　　   * 较低摆动

　　鞋子有一个弹簧、阻尼器、质量和自由度。为了简单起见，您可以假设鞋和脚之间的力是弹簧变形的线性函数(而不是更现实的非线性函数)。

　　地面是用弹簧模拟的。为了检查地面刚度如何影响传递到车身的振动，您可以测试不同类型的土壤，例如软土壤(99 kN/m)、硬土壤(359 kN/m)和非常硬的土壤(880 kN/m)。

　　为了求解该模型，进行了特征频率和频率响应分析。特征频率研究相当简单，计算模型的前五个自然频率——每个自由度一个。频率响应分析计算物体在地面给定基础激励下的响应，从而深入了解位移和弹簧力等因素。

　　评估频率响应结果

　　频率响应研究的结果显示了身体和鞋子在不同频率下对振动的响应程度。你可以看到位移量取决于频率和质量的位置。例如，在第一固有频率下，上部刚性质量块和摆动质量块比下部质量块移动得更多，而下部质量块和鞋在第二固有频率下具有相对较高的位移幅度。

　　在一定频率范围内，下刚性质量(深蓝色)、下摆动质量(绿色)、上刚性质量(红色)、上摆动质量(浅蓝色)和鞋(粉色)的位移幅度。

　　重要的是确定弹簧中的力，这些力被振动“拉伸”和“压缩”。为了使自己恢复平衡，弹簧在相连的质量上施加一个力，随着时间的推移，这可能导致损坏。这里，你可以看到(一般来说)频率越高，弹簧产生的力就越大。

　　身体和鞋子中的弹力。

　　你也可以检查运动是如何通过身体传递的，这在试图隔离振动时是至关重要的。结果描述了三种土壤刚度下摆动质量的垂直位移传递率。在第一自然频率附近，所有土壤的转移量几乎同时达到峰值。然而，随着频率的增加，峰值出现在较硬土壤的后面。

　　软土(蓝色)、硬土(绿色)和非常硬土(红色)的下部摆动质量的垂直位移传递率。

　　使用这样一个模型，工程师可以检查各种频率的振动对人体的影响，并改进各种隔振系统的设计，例如座椅和车辆悬挂系统。