边坡稳定性分析对于确保堤坝的可靠性和附近人员的安全至关重要。通过使用COMSOL Multiphysics软件中的剪切强度降低方法，土木和岩土工程师可以评估堤坝的稳定性，以预测破坏和防止悲剧。
为什么要分析大坝失效?
当大坝出现故障时，后果可能是毁灭性的——甚至是致命的。例如，奥斯汀大坝建于19世纪晚期，靠近德克萨斯州奥斯汀，造价昂贵且难以建造。然而，许多市民认为大坝会吸引商业并为城市供电。1900年4月7日，前一周的暴雨和洪水导致大坝后的湖泊膨胀。这大坝无法抵抗水的力量，最终破裂了。大坝部分坍塌，释放出洪水，造成500多所房屋死亡和严重损坏。
奥斯汀大坝倒塌一小时后造成的破坏。公共领域中的图像，通过维基共享空间。
在所谓的“花岗岩大坝溃决”之后大坝的结构完整性受到质疑。人们猜测大坝的倒塌是不可避免的，因为它的设计和建造都不尽如人意。
然而，大坝的稳定性和可靠性可以在建好之前很久就开始计算。例如，边坡稳定性分析可用于预测因各种荷载和环境条件引起的堤坝土壤的沉降、变形和滑移。
进行边坡稳定性分析有许多方法。在这里，我们讨论了一种用COMSOL多物理学和附加地质力学模块对这一过程建模的技术，使用坝堤教程模型中的边坡稳定性从应用程序库中。
剪切强度降低和安全系数
稳定性指斜坡抵抗将地球物质推下斜坡的力的能力。抗剪强度折减(SSR)法用于寻找边坡在破坏点的安全系数值，或不稳定点。
在本文讨论的模型中，我们使用SSR方法对堤坝进行了边坡稳定性分析。该模型还使用平面应变近似来模拟2D的堤坝，这比三维分析计算效率更高。
安全系数(FOS)定义为保持整个表面平衡所需的土壤可用抗剪强度之比。自由/开源比显示了一个结构(在这种情况下是大坝)能承受多少。在边坡稳定性的背景下，自由/开源软件最好是一个不会导致边坡中材料滑动的比率(在这种情况下是堤坝)。
自由/开源软件不是路堤可靠性的衡量标准，而是边坡稳定性分析中抵抗任何驱动力的相对指标。如果自由应力等于1，则结构或零件支撑其将承受的精确应力，增加或承受任何更高的应力(或载荷)将导致结构失效。对于自由/应力值为2的情况，结构或零件将在两倍的工作应力下失效。如果自由/开源软件小于1，这意味着结构是不稳定的。
想想当你还是个孩子的时候，在海滩上建造一座沙堡。如果你形成了一堆沙子，然后慢慢地把你的手成一个角度放在上面，以一定的力压缩你手下面的沙子会导致沙子“滑动”并向斜坡底部移动。现在，想象一下在沙堡周围的沙地上挖一条护城河:如果你越挖越深，护城河最终会因为斜坡的强度降低而坍塌。
斜坡土壤行为由以下元素表示:
*达西定律:
*孔隙压力
*流体通过多孔介质的流动
*摩尔-库仑标准:
*弹塑性分析
包括达西定律在内的土壤定律解释了路堤中的压头，也使得区分饱和和非饱和条件成为可能。然后，通过在固体力学界面，可以确定边坡的稳定性。
莫尔-库仑准则
莫尔-库仑理论是一个数学模型，描述了材料——特别是脆性材料——如何对剪应力和法向应力做出反应。莫尔-库仑准则是岩土工程中常见的破坏准则，它证明了破坏点法向应力和剪应力之间的线性关系。
在SSR方法中，摩尔-库仑材料参数是自由空间函数。利用SSR技术，自由/开源软件影响内聚力以及内摩擦角。
内聚力描述了一种材料会多么牢固地粘在一起。想象一下把沙子装进你的沙堡的模子里。如果沙子是湿的或潮湿的，当模具翻转时，沙子不太可能散开。
内摩擦角描述了土壤的摩擦剪切阻力。如果你把沙子倒入表面的一个特定位置，沙子就会堆积起来，但是如果你用不同的物品，比如弹珠，尝试同样的任务，结果就不一样了。弹珠是完美的圆形，会一个接一个地滑过去，到达你倾倒它们的表面(右)，但是沙子由于内摩擦角较大而聚集成一堆(左)。
根据摩尔-库仑准则，这些因素规定了土壤的抗剪强度，可以预测堤坝边坡滑动或保持在一起的可能性。
解释模拟结果
为了找到堤坝达到不稳定的点，我们可以系统地运行增加自由空间值的模型，直到它不能收敛。这一点表明坡度不再稳定;也就是说，我们已经确定了它的预期自由/开源软件。
堤坝最大位移与安全系数的关系图。
左:堤坝中的压头。中间:塌陷前的有效塑性应变。右:折叠前滑动圆圈。
这里，对于超过1.915的自由应力值，弹塑性分析不收敛。如上所述，自由/开源软件接受的最低值是1，2表示结构在两倍的工作应力下失效。FOS为1.915时，土壤的可用抗剪强度几乎是维持边坡所需强度的两倍。此时，由于应变增加和随后剪切强度的降低，边坡会坍塌。这种坍塌是由于塑性应变局部化到剪切带中，导致滑动环的形成。
边坡坍塌前的总位移。
一般来说，边坡稳定性可用于评估人工和自然形成的大坝和边坡的稳定性和安全性。这种类型的分析可用于观察荷载条件下的破坏机制，并提请注意其他因素，如植被和土壤可变性，这些因素可能会影响自然发生的边坡。
