材料疲劳是一种结构在承受循环载荷时失效的现象。这种类型的结构损伤即使在经历的应力范围远低于静态材料强度时也会发生。疲劳是机械结构失效最常见的原因。

　　组件在重复加载下最终失效的过程可分为三个阶段:

　　1.在大量的循环过程中，损伤在微观层面上发展并增长，直到形成宏观裂纹。

　　2.宏观裂纹在每个循环中都在增长，直到达到临界长度。

　　3.破裂的部件断裂，因为它不再能承受峰值负载。

　　对于某些应用，无法观察到第二阶段。相反，微观裂纹迅速增长，导致部件突然失效。

　　最后两个阶段的细节通常在以下主题中考虑断裂力学。术语疲劳主要适用于第一阶段。然而，学科之间存在一些重叠，疲劳循环的测量次数通常也包括最后两个阶段。因为部件的大部分寿命是在观察到宏观裂纹之前度过的，所以大多数设计都是为了避免遇到这种损坏。

　　疲劳变量

　　在非恒定外部载荷的影响下，材料的状态也会随时间而变化。材料中某一点的状态可以用许多不同的变量来描述，如应力、应变或能量耗散。疲劳过程通常被视为由特定的此类变量控制。A负载循环定义为从研究变量中的一个峰到下一个峰的持续时间。在一般情况下，并非所有周期都具有相同的振幅。然而，为了进行肤浅的讨论，可以假设疲劳控制状态变量在每个负载循环的开始和结束时具有相同的值。在弹性材料中，循环载荷引起周期性循环应力响应。对于这种情况，负载循环很容易定义。下图说明了这一点，其中应力是疲劳控制状态变量。

　　疲劳预测常用变量。

　　应力在最大应力,

　　，和a最小应力,

　　，在负载循环期间。在疲劳领域，应力的变化通常用振幅,

　　平均应力，

　　。此外，定义应力范围,

　　，以及r-值经常用来描述应力循环。不同疲劳应力变量之间的关系是

　　疲劳损伤最重要的参数是应力幅值。然而，对于任何详细的分析，也必须考虑平均应力。拉伸平均应力增加了对疲劳的敏感性，而压缩平均应力允许更高的应力幅度。

　　材料对一系列负载循环的响应高度依赖于外部负载的性质，外部负载可以是周期性的、随机的，甚至包括可重复的块。对于后两种情况，负载循环的描述不像纯周期情况那样容易;它需要特别程序。

　　带有承受随机载荷的切口的框架。显示了三种广义载荷——两个弯矩和一个扭矩——的时间历程。应力等值线表示材料对相应单位载荷的响应。

　　低周疲劳和高周疲劳

　　疲劳分析并不总是基于应力响应。然而，这一分支在历史上一直备受关注，因为大多数研究都是在基于压力的模型有用的情况下进行的。根据产生裂纹所需的负载循环次数，通常会区分低周疲劳(LCF)和高周疲劳(HCF)。两者之间的界限并不明显，但通常在10，000个周期的数量级。物理原理是，在高密度纤维板的情况下，应力足够低，应力-应变关系可以被认为是弹性的。当使用HCF时，应力范围通常用于描述局部状态。同时，对于低通滤波器，应变范围或耗散能量是常见的选择。

　　疲劳模型

　　疲劳领域的研究始于19世纪及其延续产生了许多疲劳预测方法。经典模型之一是所谓的S-N曲线。该曲线关系到失效前的循环次数(即寿命)，N单轴载荷下的应力振幅。总的趋势是，随着应力幅值的减小，寿命会延长。通常，这种依赖性很强，因此应力幅度降低10%可以延长寿命50%。一些材料在疲劳试验中表现出应力阈值。在低于这个阈值(称为耐久性极限)的应力下，没有观察到疲劳损伤，部件可以工作无限长的寿命。然而，并非所有材料都有耐久性极限。因此，即使在低应力水平下，它们也会因疲劳而失效。

　　具有耐久性极限(实线)和没有耐久性极限(虚线)的材料的S-N曲线。

　　在多轴载荷中，外部载荷的方向或位置变化，从而使结构在不同的方向上变形。这意味着在每个时间实例中，必须评估一个完整的应力或应变张量，而不是一个标量值。这通常用临界平面法来处理，在临界平面法中，对空间中的许多平面进行研究，以寻找预计会引发疲劳的临界平面。

　　在随机载荷下，应力循环不能用单一应力幅值来描述，因为每个循环都不同于下一个循环。为了预测疲劳，必须将整个应力历史转换成应力谱，该应力谱可能与下一步分析中的疲劳有关。这雨流计数算法可用于定义一组具有相应平均应力的应力振幅。帕尔格伦-迈纳线性损伤规则是预测在这样一组不同应力水平下疲劳的常用方法。

　　根据雨流计数算法的应力循环分布。

　　随机载荷在结构经受动态载荷的振动疲劳中很常见。由于应力取决于激励频率，疲劳评估可以在频域中使用例如功率谱密度方法进行。

　　对于某些材料，疲劳寿命受微机械缺陷数量的影响很大。对于这些材料，缺陷的位置对部件的寿命有很大影响。例如，与具有远离应力集中的缺陷的部件相比，应力集中附近的缺陷显著降低了部件的寿命。概率方法可以用来处理这些类型的应用。

　　在选择疲劳预测模型时，没有一般的选择。每个模型的适用性取决于材料和装载类型。然而，通过简单地问几个定性问题(见博客文章)，可以缩小适用模型的数量我应该选择哪种疲劳模式?”)。

　　疲劳材料数据

　　疲劳评估需要疲劳模型和材料数据。每个模型都需要一组不同的材料参数，这些参数可以从材料测试中获得。疲劳测试可能是一个相当耗时的过程，因为在观察到疲劳之前，单个测试可以运行许多周期。例如，在高循环疲劳中，一个样品在失效前可以持续一百万个循环。

　　此外，微观结构对疲劳敏感性的影响在试验结果中引入了散射。这是由于材料在微观力学水平上是不均匀的。以合金为例，其中有结晶晶粒，晶界导致应力集中。在金属铸件中，甚至可能在凝固过程中形成孔隙。因此，在局部范围内，应变可能比宏观平均值大得多，晶体内可能发生位错。因为这种微机械不规则性的位置或多或少是随机分布的，所以即使外部载荷被很好地定义，某一类型的部件所能承受的载荷循环的数量也会有很大的分散。因此，在找到可靠的疲劳数据之前，需要测试大量样品。

　　一种材料不同成分的S-N曲线。黑色方块代表单个测试的结果，并表示数据的分散。

　　在评估测试结果时，考虑统计效果也很重要。以下是这种效果的两个例子:

　　如果两组不同直径的钢筋在相同名义应力下进行拉伸试验，较大的一组似乎寿命较短。原因是，在更大体积的材料中，发现某一尺寸的微观缺陷的风险更大。

　　如果在承受拉伸和弯曲载荷时测试相同类型的杆，但是给出相同的峰值应力，由于弯曲而测试的杆似乎具有更长的寿命。在弯曲过程中，只有一小部分材料受到最大应力。

　　此外，表面处理和操作环境等影响将进一步影响疲劳强度。

　　当将测量数据转换为特定结构的允许值时，必须考虑所有这些影响的组合以及潜在故障的后果。