1、让我们先了解一下模态分析的几个基本概念:
(1)模态提取(No. of modes to extract)
用于描述特征值和特征向量的计算。
(2)模态扩展(No. of modes to expand)
将模态阵型写入结果文件。
(3)参与系数
在给定方向上给定模态参与的程度。
2、6种模态提取方法,它们分别是:
分块Lanczos法
PCG Lanczos法
非对称法
阻尼法
QR阻尼法
超节点法。
3、(1)分块Lanczos法(BlockLanczos)
分块Lanczos法特征值求解器是ANSYS默认的求解器。采用 Lanczos 算法,Lanczos 算法是用一组向量来实现 Lanczos 递归计算。分块Lanczos法采用的是稀疏矩阵方程求解器。
当计算某系统特征值谱所包含一定范围的固有频率时,采用分块Block Lanczos法提取模态特别有效。计算时,求解从频率谱中间位置到高频端范围内的固有频率时的求解收敛速度和求解低阶频率时基本上一样快。求解速度高,计算速度快,提取大模型的多阶模态(40阶以上),适用于大型对称特征值求解问题,尤其适合于由壳或壳与实体组成的模型。
(2)PCG Lanczos法
PCGLanczos法适用于非常大的对称特征值问题(50万自由度以上),在求解最低阶模态时尤其有用,这种方法采用PCG求解器。
(3)非对称法(Unsymmetic)
Unsymmetric 法用于系统矩阵为非对称矩阵的问题,采用完整的[K]和[M]矩阵和Lanczos矩阵。如果系统是非保守的,非对称法将解得复特征值和特征向量。特征值的实部表示固有频率,虚部是系统稳定性的量度,由李雅普诺夫稳定性得,负值表示系统是稳定的,正值表示系统是不稳定的,常用于声学及其他非对称刚度和质量矩阵等问题。该方法不进行Sturm序列检查,因此有可能遗漏一些高频端模态。
(4)阻尼法(Damped)
Damped 法用于阻尼不可忽略的问题,例如轴承问题。阻尼法使用完整的刚度矩阵[K]、质量矩阵[M]、阻尼阵[C]。采用Lanczos算法并计算得到复数特征值和特征向量。阻尼法也不能不进行Sturm序列检查,因此有可能遗漏一些高频端模态。
特征值的实部代表系统的稳定性,虚部代表系统的稳态角频率。如果实部小于零,系统的位移幅度将EXP指数规律递减,稳定响应;如果实部大于零,位移幅度将按指数规律递减,不稳定响应。如果不存在阻尼,特征值的实部将为零。
ANSYS报告的特征值结果实际上是被2 除过的,单位为Hz。
在有阻尼系统中,不同节点上的响应可能存在相位差。对于任何节点,幅值应是特征向量实部和虚部分量的矢量和。
(5)QR阻尼法(QR Damped)
QR Damped (QR 阻尼)法具有分块Lanczos的优点,以线性合并无阻尼系统少量数目的特征向量近似表示前几阶复阻尼特征值。采用实特征值求解无阻尼振型之后,运动方程将转化到模态坐标系。然后,采用 QR 阻尼法,一个相对较小的特征值问题就可以在特征子空间中求解出来了。
该方法能够很好地求解大阻尼系统模态解。由于该方法的计算精度取决于提取的模态数目,所以建议提取足够多的基频模态,阻尼较大的系统更如此,这样才能保证得到好的计算结果。QR阻尼法不建议用于提取临界阻尼或过阻尼的模态。此法输出实部和虚部的特征值,只输出实特征向量。
(6)超节点法(supernode)
超节点法适用于一次性求解高达10000阶的模态,可用于模态叠加法或PSD分析的模态提取,以求解结构的高频响应。