引言

模态分析是将线性时不变系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，坐标变换的变换矩阵为振型矩阵，其每列即为各阶振型。

1、20世纪70年代初期到80年代中期，是模态分析理论及技术实现的成熟阶段，并逐步在各个工程领域内应用。此时航空、航天、机械、化工、交通、结构、水工、船舶、核能、内燃机、等涉及振动工程的领域都有模态分析的应用，模态分析的应用，模态分析已从研究机构走向各个工程设计单位。

2、实模态的一些特征： 1.通过驻波描述实模态，而这些驻波的节点位置是固定的； 2.所有点同一时刻通过它们的最大和最小位置处； 3.所有点同一时刻通过零点位置； 4.模态振型为带符号的实数值； 5.所有点同结构上任何其他点，要么完全同相位，要么完全反相位； 6.无阻尼得到的模态振型与比例阻尼的模态振型相同，这些振型解耠质量、阻尼和刚度矩阵。

3、复模态的一些特征： 1.通过行波描述复模态，节点似乎在结构上移动； 2.所有点不在同一时刻通过它们的最大值位置处，一些点似乎落后其它点；3.所有点不在同一时刻通过零点位置； 4.模态振型不能用实数描述，为复数； 5.不同自由度之间不存在特定的相位关系，没有完全同相位或者完全180度反相关系； 6.由无阻尼情况得到的模态振型将不解耦阻尼矩阵。

4、模态分析的好处：使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）；使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的；有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。

5、由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。

6、在ANSYS中有以下几种提取模态的方法：BlockLanczos法、子空间法、PowerDynamics法、缩减法、不对称法、阻尼法。

7、模态分析中的四个主要步骤：建模→选择分析类型和分析选项→施加边界条件并求解→评价结果

建模：必须定义密度→只能使用线性单元和线性材料，非线性性质将被忽略→参看第一章中有关建模要考虑的因素。

建模的典型命令流：

/PREP7

ET，...

MP，EX，...

MP，DENS，…

! 建立几何模型

…

! 划分网格

…