傅里叶变换将信号从时域变换到了频域，从整体上看待信号所包含的频率成分。对于某个局部时间点或时间段上信号的频谱分析就无能为力了，对于从事信号的奇异性检测的人来说，傅里叶变换就失去了意义(包括加窗付立叶变换)。因为我们要找的是信号的奇异点(时域方面)和奇异点处所包含的频带(频域方面)也就是说需要一种时频分析方法。
当然能有纯时域的分析方法更好！(据说数学形态学能达到这种效果)。小波变换之所以可以检测信号的奇异点，正在于它的“小”。因为用小的波去近似奇异信号要比正弦波要好的多。
COEFS = cwt(S, SCALES, 'wname')说明：该函数能实现连续小波变换，其中S为输入信号，SCALES为尺度，wname为小波名称，COEFS为进行连续小波变换后返回的系数矩阵。
说明：该函数能求出以wname命名的母小波的中心频率。F = scal2frq(A,'wname',DELTA)
说明：该函数能将尺度转换为实际频率，其中A为尺度，wname为小波名称，DELTA为采样周期。
注：这三个函数还有其它格式，具体可参阅matlab的帮助文档。设a为尺度，fs为采样频率，Fc为小波中心频率，则a对应的实际频率Fa为：显然，为使小波尺度图的频率范围为(0,fs/2)，尺度范围应为(2Fc,inf)，其中inf表示为无穷大；在实际应用中，只需取尺度足够大即可。由上式可以看出，为使转换后的频率序列是一等差序列，尺度序列必须取为以下形式：其中，totalscal是对信号进行小波变换时所用尺度序列的长度(通常需要预先设定好)，c为一常数。下面讲讲c的求法：尺度c/totalscal所对应的实际频率应为fs/2，于是可得：确定了小波基和尺度后，就可以用cwt求小波系数coefs(系数是复数时要取模)，然后用scal2frq将尺度序列转换为实际频率序列f，最后结合时间序列t，用imagesc(t, f, abs(coefs))便能画出小波时频图。
注意：直接将尺度序列取为等差序列，例如1:1:64，将只能得到正确的尺度—时间—小波系数图，而无法将其转换为频率—时间—小波系数图。这是因为此时的频率间隔不为常数。此时，可通过查表的方法将尺度转化为频率或直接修改尺度轴标注。
s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t); coefs=cwt(s,scal,wavename); f=scal2frq(scal,wavename,1/fs); plot([1:N/2]*fs/N,amg(1:N/2)*2/N);c=cwt(s,a,wavename,'plot'); figure(4),imagesc(t,f,abs(coefs));
注：本文方法仅能获得频率-时间-小波系数图，不能得到正确的尺度-时间-小波系数图；应用改程序时只须改变wavename和totalscal两个参数即可；建议选用复的morlet小波，且morlet小波的带宽参数和中心频率取得越大，时频图上反映的时频聚集性越好。
