一. 有限元法求解弹性力学问题的基本步骤，为什么应力解答的程度低于位移解答精度？
（1） 步骤2弹性单元的离散化2选择位移函数3建立单元刚度方程4建立整体平衡方 程5,求解整体平衡方程（2） 位移法求解，位移是直接解，应力是一个与位移导数相关的派生解，这就导致了应 力解答的精度低于位移解答精度。1单元刚度矩阵每一列元素表示一组平衡力系，对于平面问题，每列元素之和为零。3单元刚度矩阵为对称矩阵 4单元刚度矩阵为奇异矩阵1每一列元素表示一组平衡力系，対于平面问题，每列元素之和为零。4单元刚度矩阵为奇异矩阵，排除整体刚度位移后为正定矩阵。三、 简述你知道的单元类型，对同一类型的单元精度比较，给出一般规律。
三角形单元中，三结点的常应变单元•其单元内应力是常量，它是一种简单但精度低的单元：六结点的二次三角形单元精度高但不能适应曲线边界。而矩形单元，其精度虽比相应的三角 形单元高，但不易改变单元尺寸，以及不能适应曲线边界和非直角的直线边界。平面等参数 单元适应了曲线边界和非直角的直线边界。网格数目的多少将影响计算结果的精度和计算规模的人小。一般来讲，网格数目增加，计算 精度会仃所进步，但同时计算规模也会增加。实际应用时可以比较两种网格划分的计算结 果，假如两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。网格疏密是指在结构不同部位采用人小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。在 计算数据变化梯度较人的部位（如应力集中处），为了较好地反映数据变化规律，需要采用比 较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的 网格。选用高阶单元可进步计算精度，所以当结构外形不規则、应力分布或变形很复杂时可以选 用高阶单元.但高阶单元的节点数较多，在网格数目相同的情况下由高阶单元组成的模型 规模要大得多，因此在使用时应权衡考虎计算精度和时间。网格各边或各个内角相差不大、网格面不过分扭曲、边节点位于边界，在重点研究的结构 关镇部位，应保证划分高质量网格应使网格形式满足边界条件特点，而不应让边界条件来适应网格。位移协调是指单元上的力和力矩能够通过节点传递相邻单元。为保证位移协调,-个单元的节点必须同时也是相邻单元的节点，而不应是内点或边界点。节点和单元的编号影响结构总刚矩阵的带宽和波前数，因而影响计算时间和存储 容量的大小，因此公道的编号有利于进步计算速度。ansys偏向于专业的工程应用，需要获得辅确的分析结果。操作起來也十分专业，包括 网络划分，几何修正、几何体的物理模型等都给与使用者更多的选择，以便达到更加精确的 效果。Ansys更偏巫专业分析人员来做工程分析。ABAQUS长于非线性有限元分析，町以分析复杂的固体力学和结构力学系统，特别是 能够驾驭非常庞人的复杂问题和模拟高度非线性问题。ABAQUS不但町以做单一零件的力 学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究，其系统级分析的特点相对于其他 分析软件来说是独一无二的。六、 形函数性质，并画出三节点三角形单元函数叫的分布规律
2,形函数在自身节点上的值为1,其它结点上的值是0；七、 为了保证有限元法解答的收敛性，位移模式应满足哪些条件？如何构造？
3. 位移函数在单元内必须连续，在相邻单元间必须力调。他们是x,y的双线性函数。其中参数a】a2（13和a5 a6 a7&映了刚体位移和常应变，所 以，是完备单元。另外，在相邻单元的公共边x = iafily = ib k,位移国数按线件变化，而相邻单元在边界的两个结点上有相同位移。所以，这两个相邻单元在公共边界的备点 上有相同的位移，这就保证了相邻单元的协调性，因此，这种单元也是协调单元。1. 材料非线性：非线性效应仅由应力皿变关系的非线性引起，位移分量仍假设为无限 小量，故仍可采用工程应力和工程应变来描述，即仅材料为非线性。2. 几何非线性：如果结构经受人变形，则变化了的几何形状町能会引起结构的非线性 响应，这又可以分为两种情形：第一种情形，大位移小应变。第二种情形，大位移大应变。3. 状态非线性：除以上两种非线性问题之外，还有一种非线性问题，即由于系统刚度 利边界条件的性质随物体的运动发生变化所引起的非线性响应。
