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  • 2018-06-12
    问:简述形函数的概念和性质
    答:式中(i,j,m可轮换),为三角形单元的面积。形函数的性质有:(1)形函数单元节点上的值,具有“本点为一、他点为零”的性质;(2)在单元的任一节点上,三角函数之和等于1;(3)三角形单元任一一条边上的形函数,仅与该端点节点坐标有关,而与另外一个节点坐标无关;(4)型函数的值在0~1之间变换。
  • 2018-06-12
    整体刚度矩阵的性质
    答:(1)整体刚度矩阵中每一列元素的物理意义为:欲使弹性体的某一节点沿坐标方形发生单位为移,而其他节点都保持为零的变形状态,在各节点上所需要施加的节点力;(2)整体刚度矩阵中的主对角元素总是正的;(3)整体刚度矩阵是一个对称阵;(4)整体刚度矩阵式一个呈带状分布的稀疏性矩阵。(5)整体刚度矩阵式一个奇异阵,在排除刚体位移后,他是正定阵。
    ...
  • 2018-06-12
    问:如何由单元刚度矩阵组建整体刚度矩阵(叠加法)
    答:(1)把单元刚度矩阵扩展成单元贡献矩阵,把单元刚度矩阵中的子块按其在整体刚度矩阵中的位置排列,空白处用零子块填充。(2)把单元的贡献矩阵的对应列的子块相叠加,即可得出整体刚度矩阵。
  • 2018-06-12
    问:写出单元刚度矩阵表达式、并说明单元刚度与哪些因素有关
    答:单元刚度矩阵与节点力坐标变换矩阵,局部坐标系下的单元刚度矩阵,节点位移有关的坐标变换矩阵。
  • 2018-06-12
    问:三角形常应变单元的特点是什么?矩形单元的特点是什么?写出它们的位移模式答:三角形单元具有适应性强的优点,较容易进行网络划分和逼近边界形状,应用比较灵活。其缺点是它的位移模式是线性函数,单元应力和应变都是常数,精度不够理想。
    矩形单元的位移模式是双线性函数,单元的应力、应变式线性变化的,具有精度较高,形状规整,便于实现计算机自动划分等优点,缺点是单元不能适应曲线边界和斜边界,也不能随意改变大小,适用性非常有限。
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  • 2018-06-12
    问:平面应力问题和平面应变问题的特点和区别各是什么?试各举出一个典型平面应力和平面应变的问题的实例
    答:平面应力问题的特点:长、宽尺寸远大于厚度,沿板面受有平行板的面力,且沿厚度均匀分布,体力平行于板面且不沿厚度变化,在平板的前后表面上无外力作用。
    平面应变问题的特点:Z向尺寸远大于x、y向尺寸,且与z轴垂直的各个横截面尺寸都相同,受有平行于横截面且不沿z向变化的外载荷,约束条件沿z向也不变,即所有内在因素的外来作用都不沿长度变化。区别:平面应力问题中z方向上应力为零,平面应变问题中z方向上应变为...
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